Урок № 2
Тема. Промiнь (пiвпряма)
Мета: домогтися засвоєння учнями означення променя, доповняльних пiвпрямих та поняття «означення деякого об’єкта»; домогтися оволодiння учнями вмiнням позначати й розрiзняти на рисунку променi, доповняльнi променi, виконувати рисунок за описом ситуацiї з використанням вивченої термiнологiї.
Тип уроку: засвоєння знань, умiнь та навичок.
Форма проведення: фронтальна бесiда.
Наочнiсть та обладнання: таблиця «Промiнь».
ХIД УРОКУ
І. Органiзацiйний момент
Учитель перевiряє готовнiсть учнiв до уроку, повiдомляє тему уроку.
ІІ. Перевiрка домашнього завдання
Варiант 1
1. Назвiть яку-небудь геометричну фiгуру.
2. Виконайте зображення точки та позначте її.
3. Накреслiть пряму та позначте її.
4. Скiльки спiльних точок мають двi прямi, що не перетинаються?
5. Накреслiть пряму a та позначте на нiй точки A, B i C так, щоб точка C лежала мiж точками A i B.
Варiант 2
1. Виконайте зображення точки та позначте її.
2. Назвiть яку-небудь геометричну фiгуру.
3. Чи можуть двi рiзнi прямi мати двi спiльнi точки A i B?
4. Скiльки спiльних точок мають двi прямi, що перетинаються?
5. Накреслiть пряму b та позначте на нiй точки M, N i P так, щоб точка M лежала мiж точками N i P.
Методичний коментар
З метою корекцiї бажано пiсля виконання роботи здiйснити перевірку (або за допомогою графопроектора, або вiдкривши роботи двох учнiв, якi працювали за дошкою) та продублювати складнiшi завдання.
Розв’язання домашнiх вправ перевiряється учнями за запропонованим зразком.
ІІІ. Формулювання мети й завдань уроку
Вчитель формулює в адаптованому варiантi основну дидактичну мету уроку та пiсля погодження з учнями формулює завдання уроку.
IV. Актуалiзацiя опорних знань
1. На рисунку 1 зображено три лiнiї: пряму, криву та ламану. Назвiть точки, в яких перетинаються:
а) пряма й крива;
б) пряма та ламана;
в) крива та ламана;
г) усi три лiнiї.
2. Назвiть на рисунку 2:
а) прямi, що не проходять через точку C;
б) прямi, на яких точка O лежить, а точка D не лежить;
в) прямi, що перетинаються в точці B, але не проходять через точку D;
г) довiльнi три точки, якi не лежать на однiй прямiй.
3. На рисунку 3 назвiть:
а) точки, що лежать мiж точками B i D;
б) точки, мiж якими лежить точка M;
в) точки, про якi не можна сказати,що вони лежать мiж двома iншими;
г) пара точок, що лежать по один бiк вiд точки P; по рiзнi боки вiд неї.
План вивчення нового матерiалу
1°. Уявлення про подiл прямої на частини будь-якою її точкою.
2°. Означення променя; його елементи.
3°. Доповняльнi променi.
4°. Означення та його роль у геометрiї.
Методичний коментар
1°–3°. На рiвнi iнтуїтивного сприйняття учням з курсу математики 5 класу вiдомi поняття променя i доповняльних променiв. У цьому пунктi вводяться цi поняття з використанням основної властивостi розташування точок на прямiй.
4°. Говорячи про означення та його роль у геометрiї, бажано навести приклади рiзних означень, що знайомi учням з курсу математики 5–6 класiв, та здiйснити роботу з означеннями за такою схемою: послiдовно виключаючи iз формулювання те чи iнше слово, проводиться аналiз — чи буде змiнене означення описувати той об’єкт, який ми маємо на увазi. У результатi такої роботи вчитель пiдводить учнiв до висновку щодо важливостi кожного слова в означеннi.
Як пiдсумок звертаємось до таблицi.
Таблиця
IV. Первинне усвiдомлення нових знань
1. Чи правильне твердження?
«Через двi рiзнi точки завжди можна провести промiнь, причому тiльки один».
Вiдповiдь пояснiть.
2. За рисунком 4 вкажiть:
а) усi променi, що зображенi на рисунку;
б) променi з початковою точкою F;
в) пiвпрямi з початковою точкою A;
г) пари доповняльних пiвпрямих;
д) променi, що збiгаються.
Виконання графiчних вправ
Позначте точку A.
а) Проведiть промiнь iз початком A i позначте на ньому точку B. Назвiть пряму, частиною якої є промiнь AB.
б) Проведiть промiнь iз початкомB, що не проходить через точку A. Чи можна назвати побудований промінь BA?
Рiвень А
1. Позначте точки A i B. Проведiть промiнь AB. Чи є доповняльними променi AB i BA?
2. На прямiй позначено двi точки. Скiльки пар доповняльних променв при цьому утворилося?
Рiвень Б
1. Точка C лежить на променi AB, а точка B — на променi CA. Яка з цих трьох точок лежить мiж двома iншими?
2. Чи можуть два променi однiєї прямої не бути доповняльними? Зробiть рисунок.
Рiвень В (додатково)
На прямiй позначено точки A, B i C. Скiльки рiзних променiв можна назвати за допомогою цих точок? Скiльки серед цих променiв пар доповняльних променiв? Чи змiниться вiдповiдь, якщо данi точки не лежать на однiй прямiй?
Методичний коментар
На цьому уроцi, як i на попередньому, розв’язуючи задачi, звертаємо увагу учнiв на обґрунтування дiй, привчаємо учнiв до точних геометричних формулювань.
1. На променi MN позначено точку P. Чи може точка M лежати мiж точками N i P? Чи може точка N лежати мiж точками M i P?
2. Променi DK i DM —доповняльнi. Яка з точок D, K i M лежить мiж двома iншими?
VI. Домашнє завдання
Усно виконати вправи.
1. На променi AB позначено точку C. Чи може точка A лежати мiж точками B i C? Чи може точкаB лежати мiж точками A i C?
2. Променi DE i DF — доповняльнi. Яка з точок D, E i F лежить мiж двома iншими?
3. Два променi мають спiльну початкову точку. Чи обов’язково вони є доповняльними?
Письмово розв’язати задачi.
4. Побудуйте доповняльнi променi PQ i PR. Назвiть точки, що лежать по один бiк вiд точки R. Чи лежить точка Q на променi RP?
5. Точки A, B i C лежать на однiй прямiй, причому променi AB i AC не є доповняльними, а точки A i C лежать по один бiк вiд точки B. Яка з цих трьох точок лежить мiж двома iншими?
6. Два променi мають єдину спiльну точку. Чи є такi променi доповняльними? Зробiть рисунки.
Додаткова задача
На прямiй позначено п’ять точок. Визначте, якi з наведених тверджень є правильними:
а) будь-якi три з даних точок лежать мiж двома iншими;
б) серед даних точок знайдуться три, що лежать мiж двома iншими;
в) серед даних точок iснує принаймнi одна, що не лежить мiж двома з решти цих точок;
г) серед даних точок iснує рiвно одна, що не лежить мiж двома з решти цих точок.
Пропонована додаткова задача формує в учнiв уявлення про змiст понять «хоча б один», «принаймнi один», «рiвно один» i т. iн.
